Статьи и аналитикаБиблиотекаОбразованиеМероприятия  
Каталог

Достоверизация измерений электроэнергии расчетными методами

Егоров А.О., Кочнева Е.С., Паздерин А.В.,
Уральский государственный технический университет

За последние годы технология автоматизированного коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) значительно усовершенствовалась и стала неотъемлемой частью инфраструктуры не только генерирующих и энергосбытовых компаний, но и потребителей электроэнергии. Измерения электроэнергии используются в финансовых взаиморасчетах на оптовом и розничном рынках электроэнергии (ЭЭ), в связи с этим точность и достоверность этих измерений очень важна. При существенном увеличении стоимости и сложности систем АСКУЭ уровень математического моделирования процессов, связанных с измеряемыми потоками электроэнергии, остается весьма упрощенным.

Метрологический контроль и надзор за средствами учета электроэнергии является основным способом обеспечения легитимности коммерческой информации. Периодичность метрологического контроля (один раз в несколько лет) не гарантирует исправной и точной работы измерительных систем учета электроэнергии в течение межповерочного интервала.

Использование методов теории оценивания состоянии (ОС) для анализа измерений ЭЭ позволяет выявлять недостоверные измерения на любых интервалах времени, а также судить о наличии систематических погрешностей у измерительных комплексов.

Использование традиционных уравнений установившегося режима для описания процесса распределения потоков ЭЭ приводит к неадекватному моделированию, особенно при топологических изменениях в сети. Задача расчета потоков ЭЭ в сети на заданных интервалах времени с использованием измерительной информации от систем учета ЭЭ была определена как задача энергораспределения [1].

В основе уравнений состояния, описывающих процесс ЭР, лежат уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Данные уравнения остаются тождествами при любых схемных и режимных изменениях в течение анализируемого отрезка времени. При этом расчет потоков ЭЭ производится без использования закона Ома и второго закона Кирхгофа, что позволяет учесть схемное многообразие. Требуются только информация о топологии электрической сети и сами измерения ЭЭ.

Если принять, что втекающий в узел поток ЭЭ положительный, а вытекающий – отрицательный то уравнения узловых балансов ЭЭ  можно представить как

      (1)  

где Wi, − инъекция ЭЭ узла i; Wij− поток ЭЭ по всем связям узла i;  w− множество узлов, инцидентных узлу i.

Потоки ЭЭ в начале и конце каждой ветви связаны друг с другом величиной технических потерь ЭЭ. Число уравнений баланса ЭЭ для активных и реактивных потоков ЭЭ равно числу ветвей в схеме сети M:

     ,  (2)     

Только часть потоков ЭЭ в узлах и ветвях схемы сети является измеряемой, остальные потоки необходимо рассчитать. В этом и заключается смысл задачи ЭР.

В рамках методов теории ОС уравнения, содержащие в своем составе все измеряемые переменные, называются контрольными уравнениями (КУ) [4, 5]. При наличии погрешностей в измерениях ЭЭ невязки (небалансы) КУ отличны от нуля. Грубые ошибки проводят к появлению больших невязок (небалансов). Таким образом, идея КУ очень схожа с идеей контроля фактических и допустимых небалансов ЭЭ на основе [2]. Число линейно независимых КУ, которое можно получить для оценки достоверности данных учета ЭЭ, равно числу избыточных измерений. В ситуации, когда измеряемыми являются все переменные из (1), (2), общее число измерений равно N+2*K. Минимально необходимое число измерений, определяющих наблюдаемость энергораспределения, равно числу ветвей в схеме сети K. Следовательно, общее число КУ равно N+K. Такими КУ являются сами уравнения (1) и (2). На основе (1), (2) можно получать линейно-зависимые варианты КУ, содержащие разные измерения. Сопоставление невязок разных КУ позволяет выявить измерения с грубыми ошибками. Если число измерений ЭЭ меньше числа связей в схеме сети K, то КУ может вообще не оказаться.

Формализованная процедураполучения системы КУ основана на исключении алгебраическим способом всех неизмеренных переменных из системы уравнений состояния. Система уравнений состояния задачи ЭР определяется уравнениями баланса ЭЭ в узлах и в ветвях схемы сети (1), (2). Объединяя данные системы в одну, и перенося все узловые и линейные потоки ЭЭ в левую часть, можно получить систему из N+K  линейных уравнений с N+2K  переменными

                         D*W=0.       (3)

Вектор потоков ЭЭ W включает инъекции ЭЭ для всех узлов, а также потоки ЭЭ в начале и в конце каждой ветви.

Рассматривая узловые и линейные потоки ЭЭ как равноправные переменные, можно произвести исключение из (3) всех неизмеренных переменных методом Гаусса. Столбцы матрицы D, соответствующие неизмеряемым переменным, переносятся в левую часть матрицы. Исключение неизмеряемых переменных соответствует приведению матрицы коэффициентов D к трапецеидальному виду. В зависимости от имеющегося состава и от количества измеренных переменных возможны три принципиальные ситуации, которые наглядно представлены на рисунке 1:

1. В процессе исключения неизмеренных переменных методом Гаусса использованы все имеющиеся уравнения, а неизмеренные переменные в системе (5) остались. Данные переменные являются ненаблюдаемыми, и ситуация соответствует неполной наблюдаемости задачи ЭР (рисунок 1,а).

2. В процессе исключения неизмеренных переменных использованы все уравнения, и неизмеренных переменных не осталось. Матрица коэффициентов (5) приведена точно к трапецеидальному виду. Состав использованных измерений в точности соответствует одному из базисных. Избыточные измерения отсутствуют, нет и КУ (рисунок 1,б).

3. В процессе исключения не осталось неизмеренных переменных. При этом даже остались уравнения, которые не использовались в процессе факторизации. Получилось конечное число уравнений, содержащих только измеренные переменные. Эти уравнения являются контрольными. Измерения ЭЭ обеспечивают наблюдаемость и избыточность задачи ЭР (рисунок 1,в).

На рисунке 1 наглядно представлены соотношения между неизмеренными и измеренными переменными и форма матрицы  после процедуры исключения неизмеренных переменных для каждого из трех описанных выше случаев.

Алгебраический метод получения КУ одновременно позволяет произвести анализ наблюдаемости и анализ избыточности измерений на конкретных участках сети.

              

Четырехузловая схема представлена на рисунке 2. Измерения обозначены крестиками. Отсутствуют измерения в узле 3 и на линии 1-4 со стороны узла 4.

 

Рисунок 2 – Четырехузловая схема, измерения

Составляется система балансов в узлах и ветвях сети:

Все неизмеряемые переменные подчеркнуты. Исключение этих переменных удобно осуществлять методом Гаусса. После преобразований система примет вид:

Все уравнения являются контрольными. Величины технических потерь рассчитываются.

Метод КУ базируется на том факте, что уравнения состояния имеют малую связность, то есть измеренный параметр явно зависит не от всех параметров режима, а только от их ограниченной части [3]. Уравнения, в которые входит некорректное измерение, с большой вероятностью будут иметь большие невязки (небалансы). Например, соответствие измерений с двух сторон ветви может указывать на их корректность. То же можно сказать об анализе баланса мощностей в узлах или в отдельных участках системы.

Выявление некорректных измерений может осуществляться только при наличии избыточного состава измерений. КУ должны содержать в своем составе только измеряемые величины. Небаланс (невязка) КУ рассчитывается по данным измерений. Полученный небаланс характеризует погрешности измерений, входящих в данное КУ. Алгоритм обнаружения ошибочных измерений базируется на двух основных «логических» правилах.

1.    Если невязка КУ меньше допустимого порога, то, пренебрегая относительно малой вероятностью взаимной компенсации грубых ошибок, все входящие в данное КУ измерения признаются достоверными.

2.    Если невязка КУ превышает допустимый порог, то хотя бы одно из измерений, входящих в данное КУ, содержит грубую ошибку.

Допустимый порог КУ рассчитывается исходя из классов точности всех комплексов учета, измерения от которых участвуют в данном КУ. Чем выше точность комплексов учета, тем ниже допустимый порог.

Числовые значения измерений для схемы, приведены на рисунке 2. Все расчетные потери примем равными 5. Невязки КУ имеют вид:

Поскольку все измерения верны, все невязки КУ нулевые. Если значение измерения начала линии 1-2 принять равным 40, то значения невязок КУ, в которые входит данное измерение, изменятся:

На следующем шаге необходимо поэтапно исключать все измерения, входящие в КУ с большими невязками.

Исключаем измерение в начале линии 1-4:

                      

Исключаем измерение начала линии 1-2:

                           

Поскольку при исключении измерения начала линии 1-2 значения невязок стали равны нулю, то именно это измерение признается ошибочным и не используется в дальнейшей работе.

ВЫВОДЫ:

1.     Для контроля достоверности измерительной информации от систем учета ЭЭ недостаточно одних метрологических методов.

2.     Методы выявления плохих данных, разработанные для решения задачи оценивания состояния, могут использоваться для повышения достоверности измерительной информации систем учета ЭЭ. Наиболее эффективные алгоритмы связаны с использованием идеи контрольных уравнений.

3.    Формализованная процедура получения системы КУ позволяет помимо прочего оценить наблюдаемость рассматриваемого фрагмента сети.

 

Источник: http://portalenergetika.com/

Категории статьи:
Метрология и учет в электроэнергетике | Предприятия | Распределительные сети | Генерация
Эту страницу просмотрели 4772 раза